Ζήνων ο Ελεάτης
Τα παράδοξα: ο Αχιλλέας και η χελώναΜαθητής του Παρμενίδη, που υπερασπίστηκε τον δάσκαλό του με παράδοξα. Το γνωστότερο: ο γοργοπόδαρος Αχιλλέας δεν μπορεί ποτέ να φτάσει μια χελώνα που ξεκίνησε πιο μπροστά.
▶ Άνοιγμα στην εφαρμογή (με χάρτη, δέντρο, κουίζ και αγαπημένα)
Καταγωγή και πλαίσιο
Από την Ελέα. Ο Αριστοτέλης τον θεωρούσε εφευρέτη της διαλεκτικής. Ο Διογένης Λαέρτιος γράφει ότι πρώτος διατύπωσε τον λόγο του «Αχιλλέα», αν και ο Φαβωρίνος τον αποδίδει στον Παρμενίδη (Διογένης Λαέρτιος 9.29). Κατά την παράδοση πέθανε υπερασπίζοντας την ελευθερία της πόλης του απέναντι σε τύραννο.
Λατρεία
Τα παράδοξά του για το άπειρο και την κίνηση απασχόλησαν τους μαθηματικούς ως τη σύγχρονη εποχή, όταν η έννοια του ορίου έδειξε πώς ένα άθροισμα άπειρων όρων μπορεί να είναι πεπερασμένο.
Μύθοι
Βασικές ιδέες με απλά λόγια
Ο Αχιλλέας δίνει στη χελώνα προβάδισμα. Όταν φτάσει εκεί που ήταν η χελώνα, εκείνη έχει προχωρήσει λίγο. Όταν φτάσει και εκεί, έχει προχωρήσει πάλι. Έτσι, λέει ο Ζήνων, δεν θα τη φτάσει ποτέ. Άρα η κίνηση, όπως την καταλαβαίνουμε, οδηγεί σε άτοπα.
Το παράδοξο του βέλους: σε κάθε στιγμή το βέλος βρίσκεται σε ένα σημείο, άρα σε κάθε στιγμή είναι ακίνητο. Πότε κινείται τότε;
Σχέση με τη μυθολογία
Ο ήρωας του παραδόξου είναι ο «πόδας ὠκύς» Αχιλλέας της Ιλιάδας, ο πιο γρήγορος από τους Αχαιούς. Ο Ζήνων διάλεξε τον πιο γρήγορο ήρωα του μύθου για να δείξει πόσο παράξενη γίνεται η κίνηση όταν τη σκεφτόμαστε λογικά.
Αποσπάσματα
Οὗτος καὶ τὸν Ἀχιλλέα πρῶτος λόγον ἠρώτησε [Φαβωρῖνος δέ φησι Παρμενίδην] καὶ ἄλλους συχνούς.
Αυτός πρώτος έθεσε τον λόγο του «Αχιλλέα» [ο Φαβωρίνος όμως λέει τον Παρμενίδη] και πολλούς άλλους.
— Διογένης Λαέρτιος 9.29 ✓ επαληθευμένο
Παραλλαγές
- Η αναλυτική διατύπωση των παραδόξων σώζεται στα Φυσικά του Αριστοτέλη (239b), που δεν περιλαμβάνεται στα κείμενα που ελέγξαμε στο Perseus.
Πηγές
- Διογένης Λαέρτιος, Βίοι φιλοσόφων 9.29 ✓ επαληθευμένο
- Αριστοτέλης, Φυσικά 239b
- Πλάτων, Παρμενίδης 127b–128e
- Diels–Kranz 29